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Observable ArtikelBuch-Tipp: Bohmsche Mechanik Auf Abwegen? Muss eine physikalische Theorie wahr sein, dass es lohnt, sich mit ihr zu beschäftigen? In seiner erfrischend unpolemischen Einführung in die Bohmsche Mechanik, eine Umdeutung der Quantenmechanik, zeigt Oliver Passon, was man von Theorien jenseits der ausgetretenen Pfade der Orthodoxie lernen kann. Dass es nicht eine einzig wahre, durch... Eine Observable ist eine Messgröße, die in dem Formalismus der Quantenmechanik durch einen Operator (Mathematik) in dem Hilbertraum dargestellt werden kann.
In die Quantenmechanik wurde dieser Begriff von Paul A. M. Dirac - nach Vorarbeiten von Werner Heisenberg - eingeführt.
In der klassischen Physik stellt das Messbarkeitsproblem heute fast keine unlösbaren Aufgaben. Man kann voraussetzen, dass der zu messende Gegenstand vor, während und nachdem MessAblauf relativ unverändert bleibt.
Von der Wechselwirkung zwischen zu messendem Gegenstand und dem Messgerät kann meistens abgesehen werden. In der Quantenmechanik treten dabei neue Gesetzmäßigkeiten auf: Quantenobjekte können einerseits Teilchen-, andererseits Wellen Merkmale aufweisen (Welle-Teilchen-Dualismus).
Die Beobachtung der einen Merkmal schließt die Beobachtung der anderen Merkmal zu dem gleichen Zeitpunkt aus. Der zu messende Gegenstand kann also, in dem Gegensatz zur klassischen Physik, einmal Teilchen Merkmale, zu dem anderen Wellen Merkmale aufweisen.
In der klassischen Physik kann man durch eine Beobachtungsreihe den dynamischen Verlauf eines Ereignisses verfolgen, in der Quantenmechanik verändert jedoch jede Messung den Zustand und die Erscheinungsform des zu messenden Objektes.
Trotzdem müssen zur adäquaten Naturbeschreibung Messungen durchgeführt werden, die jedoch begrifflich vom Terminus Messgröße der klassischen Physik unterschieden werden müssen. Demnach ist eine Observable eine solche Größe, die zu einem bestimmten Zeitpunkt messbar ist.
Aus dieser definitorischen Festlegung ergibt sich natürlich, dass die bekannten Größen der klassischen Physik wie Energie, Impuls, Ort u.a. Observable sind.
Keine Observable sind aber Zustände, die durch die Schrödinger-ψ-Funktion charakterisiert werden.
Die mathematische Beschreibung von Observablen geschieht mittels Operatoren (Matrizen sind z.B. spezielle Operatoren). Dabei wird jeder Observablen eindeutig ein hermitescher Operator in einem Hilbertraum (ein
i.A. unendlichdimensionaler Vektorraum) zugeordnet.
Man kann Observable und hermitesche Operatoren innerhalb der Quantentheorie identifizieren. Da sicher aber hermitesche Operatoren existieren, deren zugeordnete Observable keiner wirklichen physikalischen Messung entsprechen, ist keine eindeutige Zuordnung zwischen hermiteschen Operatoren und Observablen möglich.
Fast jede Messgröße ist in der Quantenmechanik eine Observable. Eine wichtige Ausnahme ist die Zeit, der aus mathematischen Gründen kein Operator zugeordnet werden kann. Die Frage der Zeit in der Quantenmechanik ist noch stets Gegenstand der Forschung.
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